“谷超豪星”畔又多了一颗星，

双子星闪耀在数学群星之中

    中国数学界第一位女院士、复旦大学教授胡和生身上有一种反差强烈的气质。她出身艺术世家，外表温柔甜美，有着受英语老师赞美的“beautiful voice”（美丽的声音），然而接近她的人却很容易感觉到，她内心强大异常。

    胡和生曾师从著名数学家苏步青，与谷超豪是一对被数学界传为佳话的院士夫妻。2012年，相伴相知一生的丈夫先她而去。

    2024年2月2日，96岁的胡和生也去世了。“谷超豪星”畔又多了一颗星，双子星闪耀在数学群星之中。

胡和生在上课（1997年）。图/《数学家的智慧——胡和生文集》

“大松博文”式训练

    1950年秋，胡和生大学毕业，投考研究生，被北京大学和浙江大学同时录取。由于担心不适应北方气候，又听说苏步青是几何大家，她选择了浙大。

    浙大有一个以苏步青和陈建功为中心的“陈苏学派”。两人都曾留学日本东北帝国大学理学院并获博士学位，相约学成后一起回家乡，花20年时间将浙江大学数学系办成世界一流院系。从苏步青来到浙大的1931年（陈建功稍早），至1952年院系调整，浙大数学系有毕业生100多人，其中多人成为数学界骨干，5人当选中科院院士。二人首创的“数学讨论班”独具特色，名闻遐迩。

    一进校，胡和生就为这里浓厚的学术空气所感染。系里老师认真教学之余，大都有自己的研究方向和课题，经常发表论文。这种氛围是她以前从未感受过的。

    那年苏步青招了包括胡和生在内的三名女研究生，一进校就要求她们参加讨论班，阅读意大利数学家的一本数学名著并作报告。苏步青是有名的严师，不但要求学生将推理和推导过程准确复述出来，还要求他们用简明扼要的语言将作者的思路概括出来。学生作报告时，他总是步步紧逼，不断追问，答不出就当场训斥，甚至责令其停止报告，称为“挂黑板”。

    胡和生毕业于教会办的清心女中（后改名为上海第八中学），英语底子扎实，读大学时也常阅读英语参考书，对阅读英语文献并不感到困难，但她害怕被挂黑板，准备得格外充分，报告清楚详尽，有问必答。连以挑剔闻名的苏步青都点头微笑，称赞她“讲得很好”。

    胡和生第一次报告之后，苏步青根据她的水平，指定她阅读国际数学刊物上的最新论文并报告。此后，每周增加了一次报告论文的讨论班，只有她们三个一年级研究生参加，每次都由胡和生作报告。这些论文有英文、德文、法文和俄文的，从二三十页到上百页不等。当时没有复印机，单单把这些论文抄下来也得花许多时间。她要硬着头皮复习德文，自学俄文，终日演算和推导，常常熬到深夜。

    有一次，她为了准备报告熬到下半夜，实在撑不住，伏案睡着了。第二天早上，她被咚咚咚的猛烈敲门声惊醒，才意识到已过了上课时间。一开门，愤怒的苏步青冲了进来。看到满桌的论文、辞典和讲稿，他才消了怒气，但要求她马上回到课堂开始报告。

    这是一种“大松博文”式的训练，体弱多病的胡和生只能拼了，另两位研究生只读了一学期就退学了。经过这样的训练，胡和生学会了如何准确而高效地阅读论文，也体会到要研究前沿课题必须阅读最新论文。

    浙大数学系呈现出前所未有之盛况。除原有的徐瑞云、白正国等教授外，浙大早期毕业生卢庆骏、张素诚、曹锡华等学成归国，谷超豪、张鸣镛等几位青年助教成为数学界新秀，研究生们迅速成长。陈建功和苏步青当年所设想的中国现代数学研究重镇初具规模。

    1952年，院系调整，苏步青、陈建功等调入复旦大学，其他成员分别调到浙江师范学院、南京大学、厦门大学、华东师范大学，或留在浙大担负工科数学教学。苏步青对这样的调整并不认同，认为损失太大了，但只能服从分配，重新创业。

    调整后的复旦大学数学系群星云集，有来自浙江大学的苏步青、陈建功、卢庆骏等教授，来自同济大学的杨武之教授，加上原复旦大学数理系数学组的陈传璋、周慕溪、李锐夫、周怀衡、黄缘芳、崔明奇等教授……这些学校数学系的本科生、研究生一同并入，胡和生也在其中。

    苏步青被任命为复旦大学教务长。虽然行政工作繁忙，他还是继续举行微分几何讨论班，从不间断。这种举办讨论班之风从浙大数学系被带到了复旦，被学校推广开来，在全国都产生了影响。

    1953年，到北京俄文专修学校学俄文的谷超豪也到了复旦。他和胡和生都是苏步青讨论班的骨干，浙大创建的微分几何学派在复旦生机复现。

胡和生与谷超豪的“结婚照” （1957年夏）。图/《奋斗的历程——谷超豪文选》

解决了“60年没有解决的重大问题”

    苏步青自己的专长是仿射微分几何，但由于微分几何的不断发展，他为研究生和青年教师开设的却是黎曼几何、李群等更现代化的课程，自己边学边讲，逐句将很前沿又很艰深的名著一丝不苟地翻译出来，让学生们自己去钻研和体会，从中吸收思想和方法。

    有一次，他在查文献时看到苏联院士雅宁柯的两本著作《高维空间超曲面的变形理论》和《子流形的变形理论》，要胡和生好好读一读。她由此对变形理论发生了兴趣，写出了几篇关于黎曼空间超曲面变形的论文，引起国际学术界的注意，陈省身在美国的《数学评论》中介绍了这些成果。她开始崭露头角。

    然而，1958年兴起了一股否定、批判基础研究的“左倾”思潮。在复旦大学数学系，陈建功和胡和生成了批判对象，受到“理论脱离实际”的攻击。批判来势凶猛，很多人都不敢跟胡和生讲话了，只有陈建功偷偷对她说：“彼此彼此。”

    她始终相信，基础数学研究是国家所需要的。正好苏步青在讨论班上介绍了黎曼空间运动群的空隙性问题，她感到这是一个好课题。

    广义相对论产生以来，黎曼几何获得了蓬勃的发展。黎曼空间运动群的空隙性问题是意大利著名数学家福比尼提出的，他1903年首先发现，黎曼流形运动群的参数数目有空隙。这成了微分几何研究的新热点，60多年来很多数学家投入其中，确定了第一和第二空隙，但第二空隙要在空间维数大于248时才能得到证明。

    胡和生多方查阅文献，利用李群等前沿理论和工具，终于给出了一个最佳公式，建立了确定空隙的一般方法，由此可得出黎曼空间运动群的所有空隙。

    这是一个突破性的研究成果。苏步青非常兴奋，打破一贯的严肃，大加赞赏。

    苏步青后来曾感叹，1952年自己给了胡和生一本新出版的俄文数学书，“很难哩，硬要她看下去，看下去！”就是在这一基础上，胡和生搞了七八年，到1960年终于解决了微分几何中“一个60年没有解决的重大问题”。

    然而正当胡和生处于出更大成果的黄金时期，“文革”来了，她的科研工作被迫停止。进入70年代后，随着杨振宁等美籍华裔科学家来访，基础科研有所缓慢恢复。

    杨振宁从事的是规范场论研究，而规范场与微分几何有着密切关系。杨振宁的父亲杨武之是复旦大学数学系教授，杨振宁由此了解到，复旦大学在微分几何领域有很强的实力。1974年6月，他访问复旦大学，作了规范场理论报告，并建议与复旦师生共同开展这方面研究。

    复旦大学成立了一个由数学和物理方面的骨干组成的科研小组，谷超豪为组长，胡和生是成员之一。合作持续了几年，完成了一系列合作论文。

    改革开放后，国际交流的环境开始形成。1979年，胡和生访问美国，她在质量规范场方面的研究引起了重视。美国著名物理学家斯坦利·迪塞尔在其论文和写给杨振宁的信中提到，她的成果具有首创性，十分有意义。

    1983年，中国派出了以苏步青为首、王元与胡和生为成员的代表团去参加日本数学会年会。随后胡和生又多次参加国际学术交流，十多次在国际学术会议上作大会特邀报告。1990年，中国首次正式参加世界数学联盟代表大会，她是中国数学会代表团的三位成员之一。

    1991年，胡和生当选为中国科学院学部委员（院士），成为中国数学界第一位女院士。苏步青在推荐时称她为自己的“接班人”，并说：“我毕生效力的微分几何方向长期以来靠她来主持。”他还说，她这次当选为学部委员名副其实，中科院数理学部数学组的学部委员们都赞成。

院士伉俪

    在数学组的学部委员中，就有胡和生的丈夫谷超豪。多年后，他依然记得与胡和生的初见。

    那是1950年初秋，他在浙江大学数学系的图书室里遇到了刚进校不久的胡和生。胡和生说，苏步青先生给了她一篇论文，有些地方她没弄清楚，想请谷超豪帮她看一看。那篇论文很难，她已请教过多位老师，白正国教授让她找谷超豪帮忙。

    谷超豪说：好啊，论文呢？胡和生说论文在宿舍里，说完就不顾天气热，气喘吁吁地跑回去取了来。这让谷超豪印象深刻，觉得这个小姑娘很不错，对学问肯钻研。在他的指点下，胡和生很快就把疑难问题都弄清楚了。

    在院系调整中，他们双双随苏步青来到复旦大学。朝夕相处中，两人走到了一起，1957年元旦，他们结婚了。王元等数学界友人在贺信中写道：“您们是数学事业中的好战友，今天又成为最亲密的伴侣。说实在话，我们是很羡慕您们的。”

    他们商定，谁也不要因家庭影响工作。别人家一般是“二保一”，他家却是“二保二”。

    他们总是想尽办法来节省时间。就连炒个菜也要运用统筹学方法，谷超豪说做得好不好不用管，时间要紧。怕排队耽误时间，他们一般不去理发店，而是互相为对方剪发，谷超豪后来还学会了帮胡和生染头发。

    胡和生的祖父和父亲都是名画家，耳濡目染之下她对衣服穿搭很有眼光。谷超豪先后担任复旦大学副校长、中科大校长，社会活动很多。每次出席重要活动，胡和生都要关心一下他的“行头”。谷超豪满意地说，只要给她的手这么一弄，总是蛮精神的。2010年他荣获国家最高科学技术奖，去人民大会堂参加颁奖大会，西服、衬衣和领带都是胡和生精心挑选的。胡和生自己在正式场合也会化上淡妆。

    直到晚年，他们一直共用书房，十多个大书柜的藏书不分彼此。书房里有两张写字台，谷超豪的书桌朝阳，胡和生的书桌面墙，各自伏案钻研。胡和生另有一张活动小书桌，原是华山医院用来给病人送饭的活动推车，她买回来当多功能书桌用，哪里光线好，就在哪里看书。

    他们喜欢分享讨论，互相提问，互相核验，这是他们生活中最大的乐趣。谷超豪笑说，自己是X，胡和生是Y，共组了一道牢固而充满爱意的二元一次方程。

    谷超豪经常出国参加学术活动，有时一走就是几个月。一次生病住院的胡和生给谷超豪寄去了新鲜白参，还写信提醒他晚上泡脚，而且要多泡一些时间。她写道：“好好注意身体，平平安安地回到上海，我在家里欢迎你。”

    后来两人年龄大了，住院都形影不离，守在一起看书讨论。

    2012年，谷超豪病逝。胡和生独自生活了十几年，在病床上坚持做学问，还出了书。

    两人相伴走过了55年。他们性格互补，志趣相投。胡和生开朗健谈，喜爱艺术；谷超豪温文尔雅，能脱口成诗。

    胡和生爱花，访客登门时常会送来一些君子兰、蝴蝶兰、牡丹花，但她最喜欢养的是太阳花。谷超豪会帮忙照料，还为胡和生写过一首《咏太阳花》：“偏怜人间酷暑中，朝朝新蕾化新丛。笑倾骄阳不零落，护育精华无闲空。”

    1982年，谷超豪与胡和生在访问德国期间去了法国巴黎，黄昏时手牵手到巴黎圣母院附近散步，在塞纳河畔的露天咖啡馆小憩。就在流连忘返之时，他们竟邂逅了老师苏步青。苏步青是应法国数学家李翁斯之邀，在弟子李大潜陪同下来访的。

    苏步青50年代当选为中科院首届学部委员，谷超豪于1980年当选为改革开放后增选的首批学部委员，后来胡和生于1991年当选为学部委员，李大潜1995年当选院士，成就了数学界苏门三代六院士的佳话（还有两人是洪家兴、陈恕行，皆为谷超豪的学生）。

    为了纪念塞纳河畔这意外而美丽的相聚，苏步青即席赋诗一首《同谷超豪、胡和生、李大潜游巴黎》。

    诗曰：“万里西来羁旅中，朝车暮宴亦称雄。家家塔影残春雨，处处林岚初夏风。杯酒真成千载遇，远游难得四人同。无须秉烛二更候，塞纳河边夕阳红。”

    （本文参考了《数学家的智慧——胡和生文集》《数学战略家谷超豪传》《一个共产党人的数学人生：谷超豪传》）

    发于2024.3.25总第1133期《中国新闻周刊》杂志

    杂志标题：胡和生：人生“几何”

    记者：宋春丹（songchundan@chinanews.com.cn）

    编辑：黄卫

    运营编辑：王琳