编者按

    有人说：“钱学森奠定了我们探索星辰大海的第一步。”如今，神舟十九号“飞天”，我国第四批预备航天员也将执行载人登月任务……我们对星辰大海的探索，就是对他最好的告慰。今天，让我们一起缅怀我国航天事业奠基人钱学森。

    一枚导弹在天际划过一道优美的弧线，它不遵循常规的轨迹，而是在大气层边缘舞动，像一只灵巧的燕子，时而高飞，时而滑翔，最终以惊人的速度和精准度命中目标。这就是现实中钱学森弹道所带来的变化。

    钱学森弹道，实际上已经深刻影响了现代导弹技术的发展。它不仅提升了导弹的突防能力，还极大地扩展了其射程和灵活性。那么，这种弹道是如何诞生的？它与传统弹道有何不同？

钱学森弹道与现代力学

    钱学森弹道为导弹设计提供了一种全新的思路，结合了弹道导弹和飞航导弹的优点，使得导弹在飞行过程中既具备弹道导弹的突防能力，又具备飞航导弹的灵活性。这种独特的飞行方式使得导弹能够从意想不到的角度以极快的速度对目标发动攻击，使得敌方的防御系统难以应对。

    钱学森弹道在理论和技术上对现代力学研究有着深远的影响。它不仅考虑了发射时的角度、速度和地球曲率，还应对了大气层内外的复杂条件，保证了导弹能以最有效的路径和速度命中目标。这种复杂的弹道设计解决了许多困扰导弹设计师的问题，特别是在中程和远程导弹的轨迹优化上，为导弹技术的发展提供了强大的理论支持。

    钱学森弹道不仅在中国，而且在全世界范围内对武器装备的发展产生了深远的影响。几十年来，中国在钱学森弹道的基础上研制出了一系列新型导弹，部分已经进入现役，成为维护国家安全和领土完整的重要保障。此外，这种弹道设计理念也可能对其他国家的导弹技术发展产生了影响，显示了其在全球范围内的重要性和影响力。

    钱学森弹道设计引发了多个新的研究方向和技术创新。钱学森弹道，即“助推－滑翔”弹道，是中国著名科学家钱学森于20世纪40年代提出的一种新型导弹弹道设想。这种弹道设计结合了弹道导弹与巡航导弹的特点，具有独特的创新理念和显著的技术优点。

    钱学森弹道的设计理念主要包括：导弹首先通过火箭助推达到一定高度后，利用惯性作用进行自由飞行段，然后凭借乘波体外形进行滑翔飞行，最终重返大气层内对目标进行精准打击。这种设计使得导弹的轨迹变得不可预测，大大提高了导弹的突防能力和命中精准度。

    技术创新方面，钱学森弹道解决了传统弹道导弹射程短、设计复杂等问题。其独特的滑翔弹道设计使得导弹在飞行过程中可以灵活调整，轨迹多变，压缩了敌方雷达的预警距离，增强了突防能力。此外，滑翔飞行减少了对复杂动力系统的依赖，降低了设计难度和成本，提高了航程。

    钱学森弹道的设计理念和技术创新对导弹技术的发展产生了深远影响。它不仅在当时引起了广泛关注，而且在几十年后的今天，依然是各国研究飞行器和导弹的重要理论之一。世界各国纷纷投入大量资源研究钱学森弹道，力求在军事领域占据制高点。

钱学森弹道与传统弹道

    钱学森弹道的设计原理强调“高弹道、高速度、高机动性”，通过在大气层边缘进行高速机动飞行，结合弹道导弹的高速与飞航导弹的机动性，使得导弹在滑翔过程中能够在大气层内进行一定程度的调整，有效避开敌方雷达探测和反导系统的拦截。相比之下，传统弹道的设计理念通常侧重于固定的飞行轨迹和速度，容易被敌方预警和拦截。

    常规弹道式导弹在飞行过程中，它的弹道可分为3个阶段：主动段（OK）、自由段（KE）和再入段（EC）。主动段即导弹的主发动机工作，导弹摆脱地球引力上升、离开大气层的阶段。自由段即导弹主发动机关闭、发动机舱脱落后，导弹在基本无空气阻力的太空中运动的阶段。再入段是导弹在地球引力作用下不断降高，最后重新进入大气层直至击中目标的阶段。

常规弹道示意图

    在普通的弹道导弹弹道中，导弹发动机关闭后，弹头进入自由段，只受地球引力和由于地球自转而产生的离心惯性力和哥氏惯性力的作用。弹头再入大气层后，由于普通弹道导弹的弹头正面投影为中心对称形状，又受到大气阻力的作用，此时，弹道导弹质心的运动轨迹仍近似于标准抛物线，只是在大气阻力作用下，再入段的运动轨迹变得更陡峭。

    钱学森弹道的基本原理，就是让弹头在“临近空间”（距地面20千-100千米的高度上）进行增程滑翔，然后再进入稠密大气。这需要重新设计弹头的外形，使其具有升力体滑翔的能力，并在再入大气层时对弹头的迎角进行控制。在100千米的高度上，大气层依然非常稀薄，即便弹头设计成升力体外形，其在稀薄大气中产生的升力也不足以抵消弹头的重力，因此弹头的飞行路径依然是降高度状态，但因滑翔效应，其飞行的距离会更长。随着弹头在大气中继续飞行，高度不断降低、大气密度逐渐增加，但同时弹头的速度也逐渐降低，在进入稠密大气时，它的飞行速度会明显低于传统弹道导弹的弹头。

    在“钱学森弹道”的基础上，德国人桑格提出了另一种滑翔式弹道，称为“桑格尔弹道” 。“桑格尔弹道”与“钱学森弹道”的区别在于，它通过改变弹头进入“临近空间”的姿态、速度和时机，或采用更优化结构的升力体弹头外形，大大提高弹头的升阻比，从而实现“跳跃式弹道”，这个过程可以理解为“用石头打水漂”。

钱学森弹道与桑格尔弹道的对比示意图

    “桑格尔弹道”与“钱学森弹道”都属于简单的非线性力学控制研究，均未考虑到气动热影响和大气变化的影响。从弹道上来看，“钱学森弹道”更为简洁，但“钱学森弹道”的计算量较之“桑格尔弹道”更为复杂，主要是因为“钱学森弹道”研究的重点是高层稀薄大气的流体力学问题，再用弹道理论对这些问题进行解算，过程十分复杂。而“桑格尔弹道”过程仅发生在大气低层，此时研究的重点是助推力，因为在大气低层的环境下，只要提供一个足够的力，就能形成下一个“跳跃弹道”。

    在空气动力学方面，钱学森提出了“跨声速流动相似律”，并与卡门一起最早提出“高超声速流”的概念，为飞机在早期克服热障、声障提供了理论依据，为空气动力学的发展奠定了重要的理论基础。此外，他在物理力学领域也做出了开创性贡献，特别是在1946年将稀薄气体的物理、化学和力学特性结合起来的研究，以及1953年正式提出物理力学的概念，大大节约了人力物力，并开拓了高温高压的新领域。

    钱学森不仅在技术上有所突破，还在理论和方法论上有重要贡献。他发展了系统学和开放的复杂巨系统的方法论，这些理论在军事、农业、林业乃至社会经济各个领域的实践中发挥了重要作用，对中国现代化建设产生了深远影响。

钱学森弹道与钱学森精神

    钱学森最值得当代科研人员学习的品质包括：爱国、求实、奉献、创新、协同和育人精神。这些品质不仅体现在他的科研工作中，还贯穿于他的一生，成为后人学习的楷模。

    钱学森的爱国情怀是他精神的核心，这也是科学家精神的红色根本。他放弃国外的优厚条件，毅然回国，全身心地投入新中国的科技事业中，体现了对祖国深沉的爱和责任感。他的求实精神表现在对科学的严谨态度上，钱学森一生都注重收集和积累资料，谦虚谨慎，不断攀登科技高峰。奉献精神则体现在他淡泊名利，默默奉献，将毕生献给了科研事业，从未向祖国和人民索取任何回报。创新精神在他提出的许多重要的实施方案和技术领导职务中得以体现，他敢做敢为、敢为人先、百折不挠，虽然经历了东风2号发射失败，仍然执着于我国的导弹事业。他首先提出了“导弹”概念，建立了“钱氏弹道”的理论，指明了中国导弹事业的发展方向，为中国国防尖端技术突破做出了巨大贡献。协同精神则表现在他善于团队合作，与同事一起攻克难关，推动科研项目的顺利进行。在人才培养方面，创立了中国科技大学物理力学班，是中国科技大学的创办人之一，建立了清华大学力学培训班，提出了“钱学森之问”的人才培养思想，他的学生郑哲敏先生获得了2012年国家最高科技奖。

    钱学森的卓越品质为当代科研人员提供了宝贵的启示。爱国情怀敦促他们将个人发展与国家利益相结合，致力于推动国家的科技进步和繁荣。科研人员需要坚守求实精神，保持研究的严谨性，确保成果的真实可靠，避免任何虚假行为。奉献精神则鼓励他们树立远大理想，专注于科研事业，不为名利所动摇。

    创新精神激励科研人员勇于探索新领域，不断寻求突破，以促进科技的持续进步。而协同精神则强调了团队合作的重要性，指出在科研工作中，跨学科和多领域的合作是实现卓越成果的关键。这些品质不仅塑造了科研人员的行为准则，也为科研事业的发展指明了方向，成为推动科技创新的重要力量。

    来源：北京市科协融媒体中心

    作者：刘曰武（中国科学院力学研究所研究员）

    编辑：段大卫