作者：殷倩
    摄影：季俊辉

    “我也是一个数学老师，我基本上只会讲数学。”5月24日，一位非常年轻的中国科学院院士身着朴素的条纹衬衫，戴着黑边眼镜，出现在中国中学的礼堂讲台上。他以数学公式为切入点，向在场的初高中学生展示了数学迭代所蕴含的神奇魅力。

    由市科协和市教委联合主办的“大师课堂”院士专家进校园活动，邀请到中国科学院院士、复旦大学数学科学学院教授沈维孝走进上海市中国中学，初中和高中的480余名学生领略了这位数学界大咖的风采。

数学在不断迭代

    在人类文明的发展历程中，数学作为一门基础学科，始终扮演着至关重要的角色。从蒸汽时代到电气时代，再到信息时代，直至今天我们所处的智能时代，数学的发展与应用不断推动着社会的进步。

    蒸汽时代，微积分的创立为工业革命提供了强大的数学工具，为工程技术的发展奠定了基础。微积分的诞生，使得工程设计和机械制造等领域得到了前所未有的发展，极大地促进了工业革命的进程。进入电气时代，微积分、复变函数等数学分支在电机设计、传输线理论等领域发挥了重要作用。在信息时代，算法理论、离散数学、图论等数学分支成为计算机科学的基础。这些数学理论的应用，为计算机科学的发展提供了理论支撑，推动了信息技术的飞速发展。

    随着时代的不断推进和科技的发展，在如今动力系统的相关研究中，“对初值的敏感性是动力系统迭代中的常见现象，也是混沌产生的本质原用，美国气象学家Edward Lorenz曾经将动力系统的初值敏感性形象地描述为‘蝴蝶效应’。”沈维孝进一步解释道，正所谓“蝴蝶效应”其实是一种混沌现象，说明了任何事物发展均存在定数与变数，事物在发展过程中其发展轨迹有规律可循，同时也存在不可测的“变数”，有时还会适得其反，有可能一个微小的变化都会影响事物的发展，即问题的解对初始条件极为敏感。

    也就是说，在一个动态系统中，初始条件的细微变化，会导致事件发展的不同顺序，有显著差异。常见延伸的看法是指初始条件的微小变化，可能带动整个系统长期且巨大的链式反应：“一只南美洲的蝴蝶扇动翅膀，结果可能引发美国德克萨斯州的一场龙卷风。”

    在数学领域，“这种对初值敏感性的研究，不仅在数学领域具有重要价值，也在物理学、生物学、经济学等多个学科中发挥着重要作用。”沈维孝说。

    总之，数学在不断的迭代中发展，为人类社会的进步提供了源源不断的动力。从蒸汽时代到智能时代，数学的应用领域不断拓展，其重要性日益凸显。未来，随着科技的不断发展，数学在推动社会进步中的作用将更加显著。

做数学的人也在迭代

    沈维孝深知，随着第四次工业革命的到来，人工智能等新兴技术正在重塑世界。谈及数学在人工智能上的影响力，他表示：“如今基础数学在人工智能领域的应用还尚不清晰，在未来能够发挥出怎样重要的作用，也许就要靠在坐的各位同学来探索和实现了。”

    尽管有些人认为数学就是数学，而不是科学，但它在知识体系中的地位始终是无可替代的。数学不仅是科学的基础，更是科学研究的重要工具。在沈维孝看来，只有先做好数学作为工具的“职能”，才有可能更好地应用在各个领域，发挥它的重要作用。

    在面对复杂问题时，“我们应该先从简单问题入手，逐步深入。”沈维孝提倡学生们要跳出传统思维的框架，寻找新的解决方案。他认为，最平坦、最普通的路，并不一定是最合理的。有时候，我们需要勇于尝试，找到新的路径。

    沈维孝鼓励年轻人要热爱数学，因为数学是人类智慧的结晶。他表示，学生应该随着学习的深入，要多接触其他学科，找到自己最感兴趣也最适合的领域。无论是哪个年级的学生，都应该珍惜当下的学习机会，学好本领，将来为国家和社会作出贡献。他相信，通过不断的学习和探索，每个人都能在数学的道路上不断迭代，实现自我超越。

    数学在迭代，做数学的人也在迭代。在这个不断变化的时代，只有不断学习、不断探索，才能跟上时代的步伐，为社会的发展贡献自己的力量。

    科技是国之利器，教育是国之重器，少年是国家之未来，“大师课堂”——院士专家进校园活动，为青少年科学素养的提升，为国家拔尖创新人才的培养提供了强大的助力。该系列活动不仅是科普教育活动，更是科学精神的传承，对增强学生的科学素养、创新能力、生涯规划等都具有不可估量的价值。

    据悉，该系列活动将持续邀请多位“两院”院士、科学家以专题讲座或报告会形式巡讲各区中小学校，与学生面对面互动，实现校外科学教育与学校的“双向奔赴”，更好地“孵化”青少年的科学精神、创新素质，在助推“双减”的同时，做好科学教育的加法，宣传弘扬科学家精神，激励青少年树立起投身建设世界科技强国的远大志向。

    审核：市科协科学技术普及部