长江日报讯(记者周劼)“愚公移山其实是个深刻的数学故事,愚公也是位伟大的数学家。”2月19日,在中国数学学术年会“数学文化传播论坛”上,中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员周向宇连线作题为“中国古代数学思想”的主题报告,介绍了他对于中国古代数学“言约旨远”的一些最新研究和思考。他特别提到了寓言故事“愚公移山”,认为这则故事里面包含着极限、变量、集合等重要数学概念,集中体现了中国古代数学思想的一些特色。
周向宇院士从数学的角度解释了愚公之所以能移山背后的数学思想。
原文中,愚公说:“虽我之死,有子存焉;子又生孙,孙又生子;子又有子,子又有孙。”周院士认为,它其实是定义了自然数,充分认识到了自然数的无穷性。“愚公子孙的辈分集与自然数集构成一一对应,而其中也包含了基本运算的交换律和结合律。”
愚公说:“子子孙孙无穷匮也,而山不加增,何苦而不平?”周院士认为,“无穷匮”是一个变量,而“不加增”是一个常数。愚公所断言的“何苦而不平”,其实是一个数学命题:总可以找到一个自然数n,使得na>b。
周院士说,愚公开辟了一种“计量克难学”:记愚公家族到第n代的克难量为f(n),则有愚公克难公式:f(n)=na。愚公克难公式是线性的。愚公的感天动地,可以认为他得到非线性量的帮助。
从这些数学公式里就可以更能理解“愚公移山”的故事为什么能发人深省、打动人心。